Aufgabe: Algebraisches Rechnen
Einleitung
MATLAB hat eine sogenannte Toolbox "Symbolic Math
Toolbox" mit welcher Sie Gleichungen algebraisch lösen können.
An der Universität Zürich stehen Ihnen jedoch nur wenige Lizenzen
dafür zur Verfügung. Es kann also sein, dass Sie gewisse Befehle
nicht ausführen können, da keine Lizenzen mehr zur Verfügung
stehen.
Um Lizenzen wieder für andere zur Verfügung zu stellen,
schliessen Sie MATLAB am einfachsten, z.B. mit exit und
starten es danach wieder neu.
Auswahl von Befehlen
Hier eine Auswahl von Befehlen. Weiter Befehle finden Sie im Help von MATLAB.
- diff
Difference and approximate derivative. - int
Integrate. - solve
Symbolic solution of algebraic equations. - dsolve
Symbolic solution of ordinary differential equations. - collect
Collect coefficients. - expand
Symbolic expansion. - simple
Search for simplest form of a symbolic expression. - simplify
Symbolic simplification. - eval
Execute string with MATLAB expression. - ezplot
Easy to use function plotter.
Aufgaben
Versuchen Sie folgende Aufgaben zu lösen:
- Integrieren und differentieren Sie folgende Gleichungen:
- Berechnen Sie das bestimmte Integral von a bis b beziehungsweise von 1 bis 3 der zweiten Gleichung.
- Lösen Sie die folgende Gleichung nach y auf. Danach
berechnen Sie y für die Werte x = 5 und
B = 3.
Plotten Sie die Kurven im Interval -10 < x < 10.
- Löse die Aufgabe 4 von Übung 5 (Schiefer Wurf) algebraisch. Benutze dazu den Befehl dsolve. Die Anfangsbedingungen sollen dieselben sein.
