Aufgabe: Normal- oder Gaussverteilung
Theorie
In dieser Aufgabe geht es darum Daten eine Normal- beziehungsweise
Gaussverteilung anzugleichen.
Allgemeine Formel der Gaussverteilung:
Wobei <x> der Erwartungswert und σx die Standardabweichung ist.
Messwerte
Die Messwerte sind als ASCII-File vorhanden, das nach dem Herunterladen mit den folgenden Befehlen eingelesen werden kann.
load -ascii Radioaktivitaet A=Gaussverteilung;
Darstellungen
Stelle die Daten ein einem Histogramm mit 100 Bins dar. Bezeichne jeweils die graphischen Darstellungen mit einem Titel und schreibe die Achsen an.
Fit
Fitte eine Gaussverteilung mit dem Befehl nlinfit durch die histogrammieren Daten. Berechnen Sie aus den Fitparameter das Maximum der Kurve, sowie die Anzahl Einträge ueber dem flachen Untergrund.
Für den Befehl nlinfit müssen Sie eine Fit-Funktion eingeben. Folgende Funktion ist eine Möglichkeit:
Versuche auch die Fehler der Werte aus dem Fitergebnis auszurechnen.
Ergänzung
Mit der MATLAB Funktion nlinfit können keine Fehler der Messung berücksichtigt werden, dazu ist eine kompliziertere Funktion notwendig. Ein solche wird zwar nicht von MATLAB zu Verfügung gestellt. Es gibt jedoch weiter MATLAB Funktionen, die vom Internet heruntergeladen werden können.
Lade das ZIP-File leasqr.zip herunter und packe die Funktionen mit dem Linux Befehl unzip leasqr.zip aus.
Fitte nun die Gaussverteilung mit dem Befehl leasqr unter Berücksichtigung der statistischen Fehler der Histogramm Daten. Mit help leasqr bekommen man eine Beschreibung der Funktion under deren Parameter.
